Markov-Wasserstein噪声下全局吸引子的稳定性

我们为具有较弱拓扑的度量空间上的离散和连续时间动力系统发展了一个“弱Ważewski原理”，以证明吸引子可以在弱意义下被延拓。在证明了适当度量空间的Wasserstein空间是弱适当空间之后，我们给出了一个连续映射（或半流）诱导Wasserstein空间上连续映射（或半流）的充分必要条件。特别地，如果这些条件成立，则全局吸引子（视为不变测度）可以在相对于Wasserstein距离足够小的Markov型随机扰动下被延拓，例如任何小的有界Markov型噪声和具有小方差的高斯噪声都将满足该假设。