论 Galerkin 模型的长期有界性
流体动力学
2013-10-02 v1
摘要
我们研究了具有保能二次项的线性 - 二次动力系统。此类系统例如作为不可压缩流的 Galerkin 系统而出现。本文提出了一个准则，以确保系统动力学的长期有界性。如果违反该准则，则对于有效的非线性项而言，全局稳定吸引子不可能存在。因此，该准则代表了粘性流体流动的物理合理 Galerkin 模型的最低要求。该准则在二维圆柱尾流模型的 Galerkin 系统（瞬态和后瞬态区域）、Lorenz 系统以及 Trefethen-Reddy Galerkin 系统的物理设计中得到了例证。该准则具有众多潜在应用，例如强非线性动力系统的系统降阶与控制。
引用
@article{arxiv.1310.0053,
title = {On long-term boundedness of Galerkin models},
author = {Michael Schlegel and Bernd R. Noack},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.0053},
year = {2013}
}