Ghurye-Olkin 向量高斯分布表征的稳定性
信息论
2025-10-07 v2 math.IT
摘要
分析了 Ghurye-Olkin (GO) 向量高斯分布表征的稳定性，方法是将向量划分为由其矩阵因子定义的等价类的子集。如果 GO 独立条件在特征函数 (c.f.) 域中近似满足，则每个类的向量之和在特征函数域中趋于高斯。所有向量都具有任意向量投影在分布函数 (d.f.) 域中趋于高斯的特性。这些特征函数和分布函数的稳定性证明使用了用于建立 Kac-Bernstein 和 Cramér 定理稳定性的工具。结果用于证明高斯向量的微分熵和非高斯来源盲源分离的稳定性定理。
引用
@article{arxiv.2405.01707,
title = {Stability of the Ghurye-Olkin Characterization of Vector Gaussian Distributions},
author = {Mahdi Mahvari and Gerhard Kramer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01707},
year = {2025}
}
备注
The authors have identified an error in the proof of Theorem 5. A corrected version is planned to be submitted in the future