具有竞争幂非线性晶格上内禀局域模的稳定性

我们研究具有满足$2 \le p < q$的竞争幂$(p,q)$的离散非线性薛定谔方程。物理相关的情况由$(p,q) = (2,3)$、$(p,q) = (3,4)$和$(p,q) = (3,5)$给出。在反连续极限中，所有内禀局域模都是紧致的，并且可以通过它们的编码进行分类，这些编码记录了两个非零（较小和较大）状态之一及其符号交替。通过使用谱稳定性分析，我们证明了同号较大状态的编码是谱稳定和非线性（轨道）稳定的，而交替符号较小状态的编码是谱稳定的，但具有负Krein符号的特征值。我们还数值识别了由定号较大状态和交替符号较小状态的堆叠组合构成的谱稳定编码。