具有周期势的五次非线性薛定谔方程中的稳态局域模式

我们考虑了由具有周期势的一维五次非线性薛定谔方程描述的局域模式（亮孤子）。在吸引非线性情况下，我们推导了坍缩的充分条件。我们证明了存在具有任意大粒子数的空间局域模式。我们在半无限带隙（吸引情况）和第一带隙（吸引和排斥情况）中研究了此类解，并表明非零的最小粒子数是产生局域模式所必需的。在大负频率极限（吸引情况）下，我们观察到稳态模式粒子数的“量子化”。此类解可以解释为耦合的“汤斯”孤子，并且似乎是稳定的。第一带隙中的模式，其粒子数随着频率接近带隙边缘而无限增长，这可以通过模式的幂律衰减来解释。讨论了局域模式的稳定性。