具抛物囚禁势与非线性晶格赝势的Gross-Pitaevskii方程中的局域模
斑图形成与孤子
2018-07-11 v2 量子气体
摘要
我们研究了一维 Gross-Pitaevskii/非线性 Schr"{o}dinger 方程的局域模(LMs),该方程带有谐振子(抛物)囚禁势,以及三次项前的周期调制系数(非线性晶格赝势)。该方程适用于装载于磁阱与光学晶格组合中的雪茄形玻色-爱因斯坦凝聚体,其中光学晶格通过 Feshbach 共振诱导出周期赝势。模型中稳定局域模族具有由抛物阱引入的空间尺度与非线性赝势周期之间相互作用所产生的特定性质。针对小振幅解以及快速振荡非线性赝势极限,获得了关于局域模形状与稳定性的渐近结果。我们表明,晶格赝势的存在可能导致:(i) 产生在均匀非线性情形下无对应物的新局域模族;(ii) 使某些先前不稳定的局域模种类稳定化;(iii) 不稳定局域模演化为囚禁于晶格赝势单个势阱中的脉动模。
引用
@article{arxiv.1802.05181,
title = {Localized modes in the Gross-Pitaevskii equation with a parabolic trapping potential and a nonlinear lattice pseudopotential},
author = {G. L. Alfimov and L. A. Gegel and M. E. Lebedev and B. A. Malomed and D. A. Zezyulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05181},
year = {2018}
}
备注
to be published in Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul