二次超曲面三维流形的超曲面截口的稳定性

设 $S$ 为光滑二次超曲面三维流形 $Q$ 与 ${\mathbb P}^4$ 中一个 $d$ 次超曲面的完全交。本文分析 $S$ 关于自然 $G=SO(5, {\mathbb C})$-作用的 GIT 稳定性。我们证明，若 $d\ge 4$ 且 $S$ 至多具有半对数典范奇点，则 $S$ 是 $G$-稳定的。同时，我们证明，若 $d\ge 3$ 且 $S$ 至多具有半对数典范奇点，则 $S$ 是 $G$-半稳定的。