$\mathbb{P}^5$ 中二次曲面网的稳定性及相关判别式

Sangho Byun

$\mathbb{P}^5$ 中二次曲面网的稳定性及相关判别式

代数几何 2015-03-06 v2

作者: Sangho Byun

摘要

设 $S$ 为由 $\mathbb P^5$ 中的二次曲面网 $\Lambda$ 定义的完全交集曲面。在本文中，我们分析了 $\mathbb P^5$ 中二次曲面网在射影等价下的 GIT 稳定性，并讨论了二次曲面网与其相关判别式六次曲线之间的一些联系。特别地，我们证明了如果 $S$ 是正规的且 $S$ 的判别式 $\Delta(S)$ 是稳定的，则 $\Lambda$ 是稳定的。我们还证明了如果 $S$ 具有既约判别式且 $\Delta(S)$ 是稳定的，则 $\Lambda$ 是稳定的。此外，我们证明了如果 $S$ 具有简单奇点，则 $\Delta(S)$ 具有简单奇点。

关键词

二次曲面网 GIT 稳定性判别式六次曲线完全交集曲面射影等价简单奇点

引用

@article{arxiv.1502.07819,
  title  = {Stability of nets of quadrics in $\mathbb{P}^5$ and associated discriminants},
  author = {Sangho Byun},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.07819},
  year   = {2015}
}

备注

27 pages. We add a new proposition (Proposition 3.2), and delete some overlap part with arXiv:1302.4804. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1302.4804 by other authors

$\mathbb{P}^5$ 中二次曲面网的稳定性及相关判别式

摘要

关键词

引用

备注

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