初始数据集对边缘外囚托面 (MOTS) 的不稳定性及其对称性

设 $(\tilde{\Sigma},h_{ab},K_{ab})$ 为初始数据集，$x^a$ 为 $\tilde{\Sigma}$ 的对称向量。考虑 $\tilde{\Sigma}$ 中的 MOTS $\mathcal{S}$，并设对称向量可在 $\tilde{\Sigma}$ 中 $\mathcal{S}$ 的单位法向以及 $\mathcal{S}$ 上分解。在本文中，我们就 MOTS 的稳定性提出一些基本结果。向量分解允许我们通过 $\mathcal{S}$ 正常分量的零集合的性质以及沿 $\mathcal{S}$ 分量的发散来表征 $\mathcal{S}$ 的不稳定性。在 $\mathcal{S}$ 具有常均匀性且 $\tilde{\Sigma}$ 为 Einstein 流形的假设下，进一步作出观察。