小耦合下 Kuramoto 模型中 [N/2] 维不变环面的稳定性
适应与自组织系统
2015-05-13 v1
摘要
当自然频率在 Kuramoto 模型中对称分配时，存在一个维度为 [N/2]+1 的不变环面（N 为种群大小）。全局相移不变性允许使用相位差将模型降维至 维，这样做时不变环面变为 [N/2] 维。通过基于重正化群技术的微扰计算，我们证明了如果 N 为奇数，该环面在小耦合下是渐近稳定的。如果 N 为偶数，环面的稳定性取决于自然频率，并且这两种可能性在小耦合极限下持续存在。
关键词
引用
@article{arxiv.0903.4840,
title = {Stability of an [N/2]-dimensional invariant torus in the Kuramoto model at small coupling},
author = {Hayato Chiba and Diego Pazó},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4840},
year = {2015}
}
备注
to appear in Physica D