ALE Ricci-平坦流形在 Ricci 流下的稳定性
微分几何
2020-03-02 v2 偏微分方程分析
摘要
我们证明，如果一个 ALE Ricci-平坦流形 是线性稳定且可积的，那么它在 Ricci 流下是动力学稳定的，即任何起始于接近 的 Ricci 流对所有时间都存在，并且模微分同胚收敛到一个接近 的 ALE Ricci-平坦度量。通过将 Tian 在闭流形情形的方法加以改造，我们证明了可积性对 ALE Calabi-Yau 流形成立，这意味着它们是动力学稳定的。
引用
@article{arxiv.1707.09919,
title = {Stability of ALE Ricci-flat manifolds under Ricci flow},
author = {Alix Deruelle and Klaus Kroencke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.09919},
year = {2020}
}
备注
35 pages, final version, to appear in J. Geom. Anal