二维相对速度格子 Boltzmann 格式的稳定性
数值分析
2015-06-09 v1
摘要
本工作中，我们研究了二维相对速度格子 Boltzmann 格式的理论和数值稳定性。这些相对速度格式引入了一个称为“相对速度”的速度场参数，它是空间和时间的函数。它们推广了 d'Humières 多松弛时间格式和级联自动机。本文根据此相对速度的值，研究了应用于单个线性平流方程的四速度格式的稳定性。我们特别比较了当它等于 0（多松弛时间格式）或等于平流速度（“类级联”格式）的情况。比较是基于 L1 和 L2 稳定性进行的。针对相对速度的两种选择，L1 稳定区域完全由松弛参数和平流速度描述。这些结果确定对于 L1 概念，这两种选择不存在层级关系。相反，选择等于平流速度的参数改善了该格式的数值 L2 稳定性。这种选择消除了一些色散项，并在代表性测试用例上改善了数值稳定性。我们用加权的 L2 稳定性概念在理论上加强了这些结果。
引用
@article{arxiv.1506.02381,
title = {Stability of a bidimensional relative velocity lattice Boltzmann scheme},
author = {François Dubois and Tony Février and Benjamin Graille},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02381},
year = {2015}
}