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一类具有小负标量曲率的三维环面的稳定性

微分几何 2024-05-15 v2

作者: Edward Bryden , Lizhi Chen

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摘要

我们在三维环面上定义了一类柔性 Riemannian 度量。然后，利用 Stern 将标量曲率与调和 1-形式相关联的不等式，我们证明该族中度量的标量曲率负部在 $L^2$ 范数下趋于零的任何度量序列，均存在一个在 Dong-Song 意义下收敛于三维环面上某平坦度量的子序列。

关键词

标量曲率三维环面 Stern 不等式调和 1-形式 Riemannian 度量

引用

@article{arxiv.2404.12795,
  title  = {Stability for a class of three-tori with small negative scalar curvature},
  author = {Edward Bryden and Lizhi Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.12795},
  year   = {2024}
}

备注

In the second version, the abstract is updated; some typos are corrected