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具有素数系数的多项式的无平方判别式

数论 2025-01-28 v2

作者: Valentio Iverson , Gian Cordana Sanjaya , Xiaoheng Wang

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摘要

本文考虑了具有素数系数的首一多项式族以及所有具有素数系数的多项式族。我们确定了每个族中具有以下性质的多项式 $f(x)$ 的数量：具有无平方判别式； $\mathbb{Z}[x]/(f(x))$ 为 $\mathbb{Q}[x]/(f(x))$ 中的极大序。

关键词

无平方判别式首一多项式素数系数极大序数论

引用

@article{arxiv.2501.09697,
  title  = {Squarefree discriminants of polynomials with prime coefficients},
  author = {Valentio Iverson and Gian Cordana Sanjaya and Xiaoheng Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.09697},
  year   = {2025}
}