一类自反多项式与实二元形式的判别式
复变函数
2017-04-04 v1
摘要
一类自反（self-inversive）多项式包含所有自互反（self-reciprocal）多项式。令 A 表示具有 n+1 个系数的所有自互反多项式的集合。令 B 表示当 n 为奇数时具有 n+1 个系数的某类自反且非自互反多项式的集合。令 C 表示实二元 n 次形式（real binary n-ic forms）的集合。则 A 与 C 之间存在双射，B 与 C 之间也存在另一双射。设 f 为 A 中的首一多项式，g 为 C 中对应的多项式。若 g 的首项系数不为零，则 g 的判别式由类型 (n, n) 的矩阵的行列式表示。该矩阵的任意元素都是 f 的系数的具有整数系数的多项式。对于 B 中的首一多项式同样成立。
引用
@article{arxiv.1704.00463,
title = {Discriminants of a Class of Self-inversive Polynomials and Real Binary Forms},
author = {Keisuke Uchimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00463},
year = {2017}
}