循环结式

我们刻画了具有相同的非零循环结式集合的多项式。一般情形下,对次数为 $d$ 的多项式 $f$,恰有 $2^{d-1}$ 个互不相同的 $d$ 次多项式与 $f$ 具有相同的循环结式集合。然而,在一般的首一情形下,$d$ 次多项式由其循环结式唯一确定。此外,产生相同非零循环结式集合的两个互反(“回文”)多项式相等。在此过程中,我们还证明了涉及二项式乘积的半群代数中的一个唯一分解结果。最后,我们讨论了我们的结果如何给出由循环结式显式重构多项式的算法。