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某些互反多项式的单模根个数

数论 2019-10-23 v2

摘要

我们引入一类首一互反多项式序列 P2nP_{2n},其具有整数系数且中心系数固定。我们证明当次数 dd 趋于无穷时,P2nP_{2n} 的非单模根个数与其次数 dd 之比存在极限。我们给出计算该极限的算法及其近似的数值方法。若 P2nP_{2n} 为固定个数单项式之和,我们确定使该比值具有最小极限的中心系数。我们将该比值极限推广到多元多项式。若干例子提示了一个关于二元多项式的定理,其类似于Boyd的Mahler测度极限公式。

关键词

引用

@article{arxiv.1909.12986,
  title  = {The number of unimodular roots of some reciprocal polynomials},
  author = {Dragan Stankov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12986},
  year   = {2019}
}

备注

10 pages, 3 figures