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计数固定次数且有界高度的退化多项式

数论 2015-01-14 v2

作者: Artūras Dubickas , Min Sha

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摘要

本文给出了次数固定为 $n \ge 2$ 且高度有界为 $H \ge 2$ 的整系数首一（及任意，未必首一）退化多项式数量的尖锐上下界。若一个多项式拥有两个不同的根且其商为单位根，则称该多项式为退化的。特别地，我们的界限表明可以随机生成非退化的线性递推序列。

关键词

退化多项式整系数有界高度单位根线性递推序列尖锐界限

引用

@article{arxiv.1402.5430,
  title  = {Counting degenerate polynomials of fixed degree and bounded height},
  author = {Artūras Dubickas and Min Sha},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5430},
  year   = {2015}
}