具有边界势的自由理论中的自发对称破缺

我们研究了在 $d=3- \epsilon$ 维中自由 $O(N)$ 模型边界处的势所引起的对称破缺模式。我们表明,这些理论中的自发对称破缺导致边界 RG 流在红外端以 $N - 1$ 个 Neumann 模结束。我们考察了涨落诱导的对称破缺的可能性,并推导了计算边界处单圈有效势的一般公式。利用 $\epsilon-$展开,我们在一个具有边界相互作用的 $O(N)\oplus O(N)$ 模型中检验了这些想法。我们确定了该理论的 RG 流图,并发现它有一个满足共形边界条件的红外稳定临界点。我们计算了有效势的首阶修正,并论证了存在一个相边界,将流向对称不动点的区域与流向具有 Neumann 和 Dirchlet 边界条件组合的对称破缺相的区域分开。