赝厄米量子力学中置换对称性的自发破缺
量子物理
2012-04-16 v3 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
通过在自由各向异性平面振子的哈密顿量中添加一个与 成正比的虚相互作用项，我们构建了一个新模型，该模型由具有二维置换对称性的 PT-赝厄米哈密顿量描述。我们证明我们的模型等价于 Pais-Uhlenbeck 振子，从而在我们的 PT-赝厄米系统和四阶导数振子模型之间建立了联系。我们还指出了置换对称性的自发破缺，这在我们模型中给出一个没有正负能级互换的实谱方面起着关键作用。此外，我们发现我们哈密顿量中的二维置换对称性对应于 Pais-Uhlenbeck 振子中两个不同频率的同一性（不是大小上的，而是属性上的），并揭示了作为 Pais-Uhlenbeck 振子先决条件施加的不等频条件可以合理地解释为这种同一性的自发破缺。
引用
@article{arxiv.1110.2312,
title = {Spontaneous breaking of permutation symmetry in pseudo-Hermitian quantum mechanics},
author = {Jun-Qing Li and Yan-Gang Miao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.2312},
year = {2012}
}
备注
16 pages, no figures; v2: 21 pages, clarifications and references added; v3: minor modification, to appear in Phys. Rev. A