自旋-S Kitaev 模型：经典基态、无序致序与精确关联函数
摘要
在本文第一部分，我们利用自旋波理论研究自旋-S Kitaev 模型。我们在 N 自旋空间中发现了一个显著的最低能量面几何结构。被称为笛卡尔或 CN-基态的经典基态，其数量随自旋数 N 呈指数增长，构成了 N 自旋空间中的一组点。这些点由 N 自旋空间中的平坦谷网络相连，从而产生了一族连续的经典基态。此外，CN-基态与蜂窝晶格上的二聚体覆盖和自回避行走存在对应关系。我们自旋波理论的零点能从一族经典简并态中挑选出一个子集作为量子基态；这些态的数量也随 N 呈指数增长。在第二部分，我们给出了一些精确结果。对于任意自旋-S，我们通过构造本征值为 \pm 1 且与哈密顿量对易的 plaquette 算符，证明了局域 Z_2 通量激发的存在。这组对易的 plaquette 算符导致了自旋 - 自旋关联函数在超出最近邻距离时的精确为零，这一现象此前已在自旋 -1/2 模型中发现 [G. Baskaran, S. Mandal 和 R. Shankar, Phys. Rev. Lett. 98, 247201 (2007)]。我们针对一般自旋-S 情形引入了一种广义 Jordan-Wigner 变换，并找到了一组完整的对易链接算符，类似于自旋 -1/2 模型，从而使 Z_2 规范结构更加明显。Jordan-Wigner 构造还自然地导出了半整数自旋情形的 Majorana 费米子算符和整数自旋情形的硬芯玻色子算符，强烈暗示了在各自低能区中存在 Majorana 费米子和玻色子激发。
引用
@article{arxiv.0806.1588,
title = {Spin-S Kitaev model: Classical Ground States, Order by Disorder and Exact Correlation Functions},
author = {G. Baskaran and Diptiman Sen and R. Shankar},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.1588},
year = {2009}
}
备注
9 pages including 4 figures; added a section on an exactly solvable higher spin version of the Kitaev model; this is the published version