$\rm H_2SQ$ 系统的经典基态、自旋波与 PCUT 分析

我们解析地研究了一种有机氢键材料 $\rm{H_2SQ}$，并绘制了相关参数空间中的相图以及低能激发。在零级近似下，动力学由 plaquette 相互作用(一个 plaquette 上 $\sigma_z$ 的乘积)主导，其定义了 $Z_2$ 规范理论以及满足“冰规则”的退禁闭相。该系统在附加相互作用下被研究，如 $x$ 方向的外部塞曼场(强度 $K$)、分子间相互作用(强度 $J_1$)以及强度为 $J_2$ 的偶极-偶极相互作用，且满足 $K>J_1>J_2$。偶极-偶极相互作用消除了局域 $Z_2$ 对称性，并产生具有铁电序的四个全局简并态。利用平均场分析，我们绘制了该模型经典版本的相图，并找到了 $K_c$，它定义了在不同 $J_2$ 值下 $J_1, K$ 平面中从无序相到有序相的相变。我们发现 $J_1$ 和 $J_2$ 的存在倾向于稳定退禁闭相。在经典基态之上我们进行自旋波分析，并惊讶地发现量子涨落在二次阶上完全不消除经典简并性。对四个全局简并基态求得了自旋波谱，其在 $J_2=0$ 时同时显示带隙谱和无隙谱(在 CDT 相变附近)；而对于有限的 $J_2$，谱总是有隙的。我们进行 PCUT 分析以改进自旋波分析结果，并计算了高对称点的基态能量、单粒子色散和能隙。据此我们绘制了 $K-J_1$ 平面中禁闭相与退禁闭相之间的相边界，并讨论了 $J_2$ 对所得相边界的影响。