方格子上 Heisenberg-compass 模型的基态性质

Compass 模型为理解那些在其赝自旋自由度之间存在键依赖各向异性相互作用的 Mott 绝缘材料提供了深刻见解。本文研究了此类模型中与某些类似于 Ba$_2$IrO$_4$ 的层状钙钛矿材料相关的一个模型——即方格子上的 Heisenberg-compass 模型——的经典和量子基态性质。我们首先利用经典 Monte Carlo 模拟研究了该模型的基态相图。结果表明，低温经典相图被划分为六类不同的长程有序相，其中四个相表现出由无序诱导的有序选择，两个相通过能量趋于稳定。该模型允许一种特殊的对偶变换，即 Klein 对偶，便于将耦合参数的一个区域映射到另一个区域并约束相图，我们在研究中利用了这一点。通过对零点能和自旋波自由能的分析，我们发现零温下的量子无序诱导有序和热无序诱导有序选择了与经典 Monte Carlo 模拟相同的有序态。我们进一步利用方格子的平移对称性，通过对小团簇进行数值精确对角化研究了该模型的量子基态。我们获得的基态相图与经典分析得到的相图非常相似。