交叉条纹方晶格上的自旋 -1/2 $J_{1}$-$J_{2}$ Heisenberg 模型

利用耦合簇方法 (CCM)，我们研究了交叉条纹方晶格上自旋一半 ($s=1/2$) $J_{1}$-$J_{2}$ Heisenberg 模型的完整（零温）基态 (GS) 相图。方晶格的每个格点有 4 个强度为 $J_{1}$ 的最近邻交换键和 2 个强度为 $J_{2}$ 的次近邻（对角）键。$J_{2}$ 键的排列方式使得交替列中的基本方形元胞要么包含两个 $J_{2}$ 键，要么不包含。当 $J_{1}$ 和 $J_{2}$ 可取任意符号时，该模型的经典 ($s \rightarrow \infty$) 版本具有 4 个共线相。其中三个相是反铁磁 (AFM) 的，分别表现出所谓的 N\'{e}el、双 N\'{e}el 和双列条纹序，而第四个是铁磁的。对于量子 $s=1/2$ 模型，我们使用 3 个经典 AFM 相作为 CCM 参考态，并在其上通过系统截断层级纳入由量子涨落引起的多自旋翻转构型。因此，我们对相应的基态能量、磁序参量以及态对各种形式价键晶体 (VBC) 序的 susceptibility 进行了数值计算，达到高阶近似，然后外推至（精确）物理极限。我们发现 $s=1/2$ 模型具有 5 个相，对应于四个经典相加上一个具有元胞 VBC 序的新量子相。我们以高精度确定了 5 个量子临界点的位置。虽然经典模型中的所有 4 个相变都是一级的，但我们发现有力证据表明 $s=1/2$ 模型中 5 个量子相变中的 3 个属于连续去禁闭型。