人字形 - 方格子上的阻挫自旋 -1/2 海森堡反铁磁体

利用耦合簇方法 (CCM) 研究了二维人字形 - 方格子上阻挫自旋一半 ($s={1}{2}$) $J_{1}$--$J_{2}$ 海森堡反铁磁体 (HAF) 的零温性质。底层方格子上的每个站点具有 4 个强度为 $J_{1}>0$ 的最近邻交换键和 2 个强度为 $J_{2} \equiv x J_{1}>0$ 的次近邻（对角）键，每个方单元仅有一条对角键。对角键形成人字形图案，因此该模型在方格子 ($x=0$) 和三角格子 ($x=1$) 上的二维 HAF 之间平滑插值，并外推至不连通的一维 HAF 链 ($x \to \infty$)。该模型的经典 ($s \to \infty$) 版本在 $0 < x < x_{{\rm cl}}$ 时具有 N\'{e}el 序，在 $x_{{\rm cl}} < x < \infty$ 时具有某种螺旋序，其中 $x_{{\rm cl}} = {1}{2}$。对于 $s={1}{2}$ 模型，我们使用这两种经典态以及其他未作为经典基态 (GS) 相实现的共线态作为 CCM 参考态，在此基础上，通过系统截断方案纳入由量子涨落产生的多自旋翻转构型，我们将该方案进行至高阶并外推至物理极限。我们计算了基态能量、基态磁序参量，以及各态对各种形式价键晶体 (VBC) 序（包括单元型和两种不同的二聚体型）的磁化率。我们发现 $s={1}{2}$ 模型有两个量子临界点，位于 $x_{c_{1}} \approx 0.72(1)$ 和 $x_{c_{2}} \approx 1.5(1)$，在 $0 < x < x_{c_{1}}$ 时为 N\'{e}el 序，在 $x_{c_{1}} < x < x_{c_{2}}$ 时为某种螺旋序（包含 $x=1$ 处三角格子 HAF 正确的三子格子 $120^{\circ}$ 自旋序），而在 $x_{c_{2}} < x < \infty$ 时为平行二聚体 VBC 序。