各向异性 Kagome 晶格上的自旋 -1/2 Heisenberg 反铁磁体

我们利用耦合簇方法研究了由自旋 -1/2 矩构成的扩展二维 Heisenberg 反铁磁体在零温下的性质，该反铁磁体位于由共角等腰三角形组成的无限空间各向异性 Kagome 晶格上，且仅包含最近邻键。沿三个晶格方向中的两个，键具有交换常数 $J_{1}>0$，而沿第三个方向则为 $J_{2} \equiv \kappa J_{1} > 0$。在经典极限下，当 $\kappa < 1/2$ 时，基态 (GS) 相具有共线亚铁磁 (N\'{e}el$'$) 序，其中 $J_2$ 耦合链自旋在一个方向上呈铁磁有序，其余自旋则沿相反方向排列；而当 $\kappa > 1/2$ 时，存在一个无限的倾斜亚铁磁自旋态基态族，它们在能量上是简并的。对于自旋 -1/2 情形，我们发现这两种经典态的量子类比作为稳定的基态相继续存在于各向异性参数 $\kappa$ 的某些区域中，即 N\'{e}el$'$ 态对应于 $0<\kappa<\kappa_{c_1}$，而倾斜相对应于（至少部分的）$\kappa>\kappa_{c_2}$ 区域。然而，它们现在被一个既无此类磁序的顺磁相所分隔，该区域为 $\kappa_{c_1} < \kappa < \kappa_{c_2}$，其中包括各向同性 Kagome 点 $\kappa = 1$，此处稳定的基态相现被认为是一种拓扑 ($\mathbb{Z}_2$) 自旋液体。我们最好的数值估计为 $\kappa_{c_1} = 0.515 \pm 0.015$ 和 $\kappa_{c_2} = 1.82 \pm 0.03$。