受挫自旋-1 $J_{1}$--$J_{2}$海森堡反铁磁体：各向异性平面烧绿石模型

利用耦合簇方法，研究了棋盘方格上受挫自旋-1 $J_{1}$--$J_{2}$海森堡模型的零温基态性质与相图。我们考虑最近邻交换键强度$J_{1}>0$且次近邻交换键（即平面烧绿石棋盘图案中出现的）强度$J_{2} \equiv \kappa J_{1}>0$的情形。我们发现该模型与自旋-1/2版本和经典版本存在显著差异。自旋-1模型在$\kappa_{c_{1}} \approx 1.00 \pm 0.01$处发生第一次相变（经典模型在$\kappa_{{\rm cl}}=1$处亦然），介于两个反铁磁相之间：准经典奈尔相（$\kappa < \kappa_{c_{1}}$）和经典模型中$\kappa > \kappa_{{\rm cl}}$时存在的无穷简并准经典相族中的一个（$\kappa > \kappa_{c_{1}}$），该相由“无序致序”机制选择为（很可能是）“双重奈尔”（或奈尔$^{\ast}$）态。相比之下，在自旋-1/2情形下，该族中没有任何相能在量子涨落下存活形成稳定的基态相。我们还发现自旋-1模型中存在第二个量子临界点$\kappa_{c_{2}} \approx 2.0 \pm 0.5$的证据：当$\kappa > \kappa_{c_{2}}$时，准经典（奈尔$^{\ast}$）序熔化，出现一个非经典相，初步证据表明该相不太可能像自旋-1/2情形那样具有交叉二聚体价键晶体（CDVBC）序。与自旋-1/2情形中奈尔相和CDVBC相被一个具有方格价键晶体（PVBC）序的相分隔不同，我们发现在自旋-1模型中，对于所有$\kappa > \kappa_{c_{2}}$，存在一个PVBC态的非常初步的证据。