Union Jack 格点上自旋 ${\boldmath s>1/2}$ 的受挫量子自旋 ${\boldmath s}$ 模型

使用耦合簇方法（CCM），针对格点自旋的自旋量子数 $s=1$ 和 $s=3/2$ 两种情况，研究了一种二维受挫量子反铁磁系统，即 Union Jack 模型的零温相图。该系统定义在正方格子上，自旋通过各向同性 Heisenberg 相互作用发生耦合，其中所有最近邻（NN）交换键均存在且具有相同的强度 $J_{1}>0$，而仅有一半的次近邻（NNN）交换键存在且具有相同的强度 $J_{2} \equiv \kappa J_{1} > 0$。这些键的排列方式使得在 $2 \times 2$ 单胞上它们形成 Union Jack 旗帜的图案。显然，NN 键本身（即 $J_{2}=0$）会产生反铁磁 Néel 有序相，但随着受挫 NNN 键的相对强度 $\kappa$ 增加，在经典情形（$s \rightarrow \infty$）下于 $\kappa^{\rm cl}_{c}=0.5$ 处发生相变，进入一个倾斜亚铁磁相。在本文所考虑的量子情形中，我们也发现了强有力的证据，表明在临界耦合 $\kappa_{c_{1}}=0.580 \pm 0.015$（对于 $s=1$）和 $\kappa_{c_{1}}=0.545 \pm 0.015$（对于 $s=3/2$）处，Néel 有序相与量子倾斜亚铁磁相之间存在相应的相变。在这两种情形下，基态能量 $E$ 及其一阶导数 $dE/d\kappa$ 似乎是连续的，从而提供了在 $\kappa=\kappa_{c_{1}}$ 处发生二级相变的典型场景，尽管该相变的序参量（即平均基态格点磁化强度）在相变处两侧均未趋于零。