磁场中 Kagome 格子上 Spin-$S$ 量子反铁磁体的张量网络研究

置于磁场中的 Kagome 格子上的 Spin-$S$ 海森伯量子反铁磁体提供了一个绝佳的研究平台，可用于观测物质的奇异相，这些相具有超流、电荷、键序或向列序（及其磁学类比），或上述若干序的共存。在此背景下，借助无限投影纠缠对态（iPEPS）这一张量网络数值工具，我们直接在热力学极限下获得了直至 $S=2$ 的（零温）相图。我们发现了不可压缩相，其特征为磁化强度随磁场出现平台，并由点群对称性或晶格平移对称性的自发破缺所稳定。这些相的性质可以是半经典的，如饱和磁化强度的 $\frac{1}{3}$、$(1-\frac{2}{9S})$ 和 $(1-\frac{1}{9S})$ 处的平台（后者伴随宏观磁化跳跃），也可以是完全量子的，如自旋 $\frac{1}{2}$ 的 $\frac{1}{9}$ 平台表现出电荷序与键序的共存。在恢复自旋转动 $U(1)$ 对称性后，出现了有限的压缩率，尽管晶格对称性破缺依然存在。对于整数自旋值，我们还在足够低的磁场下识别出自旋能隙相，例如 $S=2$ 的（拓扑平庸）自旋液体，该相没有任何对称性破缺，既无自旋破缺也无晶格破缺。