Kagome 反亚热力学模型中基于 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用的自旋子量子自旋哈尔状态

我们利用变分蒙特卡罗技术研究了具有 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用的 kagome 格子上的自旋 $\frac{1}{2}$ 反亚热力学海森堡模型。发现一种新奇的量子自旋态通过拓扑相变在 $\boldsymbol{Q} = 0$ 长程磁有序中熔解而来，当开启一个小的各向异性第三个最近邻反亚热力学海森堡相互作用时便如此。该新奇状态是一种有能隙的量子自旋液体，具有 ground-state 退数 $n_g = 4$ 和拓扑纠缠熵 $\gamma = \ln 2$，表明其为一种阿贝尔 拓扑相。此外，该状态中自旋向上 (-向下) 自旋子占据的能带的 Chern 数分别为 $C_{\uparrow \downarrow} = \pm 1$。从这个角度看，该状态也是一种时反演对称 (总 Chern 数 $C_{total} = 0$) 的拓扑绝缘体，其中自旋子作为手性边态携带，携带相反的自旋并以相反的方向传播。这类似于量子自旋哈尔状态，但自旋电流由量子自旋液体中的去缝自旋子携带，因此称为自旋子量子自旋哈尔状态。