方格自旋 -1/2 J1-J2 海森堡模型中的量子自旋液体：结合量子数投影的多变量变分蒙特卡洛研究

本文研究了方格上自旋-$1/2$ 反铁磁海森堡模型中量子自旋液体的性质，该模型包含最近邻站点间的交换相互作用 $J_1$ 和次近邻站点间的交换相互作用 $J_2$。我们结合量子数投影技术进行了变分蒙特卡洛模拟，阐明了基态相图及其激发谱。我们在交错反铁磁 (AF) 相和条纹反铁磁 (AF) 相之间夹着的 $0.4< J_2/J_1\le 0.6$ 区域获得了非磁相。我们对自旋能隙的直接计算支持了以下观点：在 $0.4 < J_2/J_1 \le 0.5$ 范围内，来自单重态基态的三重态激发是无能隙的，而在 $0.5 < J_2/J_1 \le 0.6$ 范围内则稳定了有能隙的价键晶体 (VBC) 相。VBC 序很可能具有柱状对称性，并伴随 $C_{4v}$ 对称性的自发对称破缺。无能隙区域中自旋 - 自旋和二聚体 - 二聚体关联函数的幂律行为与代数量子自旋液体相（临界相）的出现一致。长距离 $r$ 处的自旋关联指数 $\langle S(0)S(r)\rangle \propto 1/r^{z+\eta}$ 似乎从 $J_2/J_1\sim0.4$ 处的 $z+\eta\sim 1$ 增加，趋向于 $J_1/J_1\sim0.5$ 处向 VBC 相的连续转变。然而，我们的结果并未完全排除交错 AF 相和 VBC 相之间存在具有宽临界区和非禁闭临界性的直接量子相变的可能性。