自旋-1/2 正方晶格 $J_1$-$J_2$ 海森堡模型的自旋液体基态

我们进行了高精度的密度矩阵重整化群（DMRG）模拟，以研究自旋-1/2 反铁磁正方晶格海森堡 $J_1$-$J_2$ 模型的基态性质。基于对周长高达 14 个晶格间距的众多长圆柱体的研究，我们获得了有力证据，表明在 $0.41\leq J_2/J_1\leq 0.62$ 区域内存在一个拓扑量子自旋液体态，该态将较小和较大 $J_2/J_1$ 时的常规 Néel 反铁磁态和条纹反铁磁态分隔开来。该量子自旋液体的数值特征包括无磁序或价键固体序，以及非零的单态和三重态能隙。此外，我们通过测量非零的拓扑纠缠熵 $\gamma=0.70\pm 0.02$（极其接近 $Z_2$ 量子自旋液体预期的 $\gamma=\ln(2) \approx 0.69$）以及依赖于圆柱周长的奇偶性的非平庸有限尺寸二聚化效应，明确地确认了其拓扑性质。我们还指出，价键固体，乃至任何离散对称性破缺态，预期会对纠缠熵表现出一个与拓扑纠缠熵符号{\sl 相反}的常数修正。