蜂窝格面上的拓扑 $Z_4$ 自旋轨道液体

我们对 $\mathrm{SU}(4)$ 亨尔希模型在蜂窝格面上的进行大规模密度矩阵正交化总体群仿真，并以无偏且定量可控的方式解决其基态的长期问题。我们发现， compelling 数值证据表明，该基态是一个 gapped $Z_4$ 自旋轨道液体，其特征为接近 $\ln(4)$ 的有限拓扑纠缠熵、缺乏 $\mathrm{SU}(4)$ 与晶格对称性破缺，以及变分优化的基态能量远低于竞争的 Dirac 自旋液体状态。通过充分利用 $\mathrm{SU}(4)$ 对称性并保留最多 12,800 个 $\mathrm{SU}(4)$ 叠加态，对应超过一百万个 $\mathrm{U}(1)$ 态，我们实现了对二维 $\mathrm{SU}(4)$ 量子磁性体的前所未有的精度。能量和纠缠熵的有限尺寸缩放支持二维极限中稳健的 gapped 相存在，而在狭窄圆柱体上则识别出一个类 Dirac 自旋轨道液体的近似残余基态。我们的结果将 $\mathrm{SU}(4)$ 蜂窝亨尔希模型确立为 gapped $Z_4$ 自旋轨道液体的一个具体实现，并为高度对称的二维量子磁性体中的拓扑秩序提供了稳健的数值证据。