Kagome 海森堡模型的 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑序有隙自旋液体

我们应用对称张量网络态（TNS）研究 Kagome 晶格上最近邻自旋-1/2 反铁磁海森堡模型。我们的方法在 TNS 更新过程和张量重整化群（TRG）计算中跟踪全局对称性与规范对称性。我们还引入了一种对基态能隙极为敏感的探针——模矩阵，若基态有能隙，该矩阵还可确定拓扑序。我们发现 Kagome 晶格上海森堡模型的基态是具有 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑序（或环面码型）的有隙自旋液体，其关联长度较长，$\xi\sim 10$ 个原胞长度。我们证明 TRG 方法可以处理超过数千个自旋的极大系统。如此长的 $\xi$ 解释了在少于 300 个自旋或短于 10 个原胞长度的较小系统模拟中观测到的无能隙行为。我们还讨论了编码在我们对称张量中的拓扑激发的实验意义。