海森堡 $J_{1}$-$J_{2}$ 三角反铁磁体中的自旋液体性质

我们研究了三角晶格上最近邻 $J_1$ 与次近邻 $J_2$ 反铁磁耦合下的自旋-$\frac{1}{2}$ 海森堡模型。受密度矩阵重整化群(DMRG)近期声称存在具有自发破缺晶格点群对称性特征的有隙自旋液体 [Zhu and White, Phys. Rev. B 92, 041105 (2015); Hu, Gong, Zhu, and Sheng, Phys. Rev. B 92, 140403 (2015)] 的启发，我们采用变分蒙特卡洛(VMC)方法，从同时考虑磁有序与顺磁试探态的另类视角分析该模型。我们在 $0.08\lesssim J_2/J_1\lesssim 0.16$ 区间发现量子顺磁体，其两侧（较小 $J_2/J_1$ 对应 $120^{\circ}$ 共面反铁磁序，较大则对应条纹共线反铁磁序）被框定。通过优化源自 Abrikosov 平均场理论、具不同规范群与晶格点群内容的自旋液体波函数，我们得到无能隙 $U(1)$ Dirac 自旋液体，其能量优于 DMRG 迄今主张的所有对称或向列有隙 $\mathbb{Z}_{2}$ 自旋液体。此外，借助少量 Lanczos 迭代，我们发现能量与 DMRG 结果在误差范围内一致。为进一步解决 VMC 与 DMRG 间引人好奇的分歧，我们辅以赝费米子泛函重整化群(PFFRG)方法，比较由 VMC、DMRG 与 PFFRG 计算的顺磁区自旋结构因子。该模型有望成为未来追踪阻挫磁体长程关联数值改进的的理想试验台。