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单元群在劣化处的球面表示及算术内积公式

数论 2026-05-21 v2 代数几何表示论

作者: Zhuoni Chi

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摘要

本文我们研究二次扩张为劣化情形下的局部域上的可容许表示的单位群，涉及以稳定子为作用的不可约向量以及相应积分模型的单元 Shimura variety 的一些性质。作为直接的应用，我们能够改进算术内积公式，使得局部根数为 $(-1)$ 的情形也允许劣化。

关键词

单位群劣化处球面表示算术内积 Shimura variety

引用

@article{arxiv.2602.02492,
  title  = {Spherical representations of unitary groups at ramified places and the arithmetic inner product formula},
  author = {Zhuoni Chi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.02492},
  year   = {2026}
}

备注

74 pages, comments are welcome. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2006.06139, arXiv:2101.09485 by other authors