量子演化中的球面流形

本文利用射影几何描述量子演化中球面流形与离散性的特征。当系统随时间演化时，态矢量发生变化，并在 Hilbert 空间中描出一条曲线。从几何上看，该演化表示为射影 Hilbert 空间中的一条闭曲线。近来，人们已作出许多尝试，以各种方式在射影 Hilbert 空间中描述量子演化过程中的“长度”、“距离”、“几何相位”以及“平行输运”与辛几何。本文表明，对于射线空间中的量子演化，球面流形与离散性特征可以从几何上加以描述。