结构化集券者覆盖时间的速度与集中度

设 $V$ 为一个 $n$-集，令 $X$ 为取值于 $V$ 的幂集的随机变量。假设我们给定随机优惠券序列 $X_1, X_2, \ldots$，其中 $X_i$ 为服从 $X$ 分布的独立随机变量。覆盖时间 $T$ 是满足 $\bigcup_{i=1}^tX_i=V$ 的最小整数 $t\geq 0$。$T$ 的分布在组合概率的许多应用中十分重要，并已得到广泛研究。然而文献几乎只关注假设 $X$ 在某种意义下对称和/或均匀的情况。本文研究更一般随机变量 $X$ 的覆盖时间；我们给出 $T$ 在其均值附近尖锐集中的一般准则、估计该均值的精确工具，以及 $T$ 未能集中且 $X$ 分布中的结构性质使得 $T$ 相对于对称/均匀情形表现出非常不同行为的例子。