离散网络上多个随机游走的覆盖时间

穷举搜索的速度可由覆盖时间衡量，其定义为随机搜索者访问目标集合中每个状态所需的时间。覆盖时间在物理学与概率论文献中均有研究，但以往工作大多聚焦于单个搜索者。本文证明了任意离散网络上多个搜索者覆盖时间所有矩的显式公式。我们的结果表明，此类覆盖时间仅依赖于网络沿通往目标最远部分最短路径上的性质。这种纯粹的局部依赖，与单搜索者覆盖时间依赖于网络全局性质这一熟知结果形成对比。我们通过随机模拟说明了我们的严格结果。