使用树张量网络模拟基于密度矩阵重归一化群算法的量子电路

量子计算具有超越经典机器的计算能力。然而，由于噪声、退相干和门错误等多重挑战的限制，经典量子电路的高效模拟仍至关重要，不仅用于验证和基准测试量子硬件，还用于深入了解量子算法的行为。张量网络为经典仿真提供了有前景的框架。最近，开发了用于模拟基于矩阵产品态 (MPS) 的量子电路的密度矩阵重归一化群 (DMRG) 算法。虽然 MPS 对表示具有一维相关结构的量子态高效，但固定的线性几何结构限制了 MPS 的表达能力。在本工作中，我们将 DMRG 算法扩展用于模拟量子电路的树张量网络 (TTN)。该框架采用变分压缩方案，以逼近演化后的量子态来优化 TTN。为对该方法进行基准测试，我们模拟了随机电路和量子近似优化算法 (QAOA)，并测试了各种两比特门连通性。对于随机电路，我们设计适用于 TTN 的树形门布局，表明 TTN 在仿真中所需的存储空间小于 MPS。对于 QAOA 电路，一种利用图结构的直观 TTN 构建方式显著改善了仿真保真度。我们的发现表明，针对门连通性呈现聚类或层次结构的情形，基于 TTN 的 DMRG 算法为模拟量子电路提供了有前景的框架。