扩散过程穿过两条时变边界首达时的联合密度

Laura Sacerdote; Ottavia Telve; Cristina Zucca

扩散过程穿过两条时变边界首达时的联合密度

概率论 2014-03-10 v1

作者: Laura Sacerdote , Ottavia Telve , Cristina Zucca

摘要

考虑一个起源于 $x_0\in I$ 的一维扩散过程，其扩散区间为 $I$ 。设 $a(t)$ 和 $b(t)$ 为 $t$ 的两个连续函数， $t>t_0$ ，具有有界导数，且满足 $a(t)<b(t)$ 以及 $a(t),b(t)\in I$ ， $\forall t>t_0$ 。我们研究两个随机变量 $T_a$ 和 $T_b$ 的联合分布，它们分别是该扩散过程穿过两条边界 $a(t)$ 和 $b(t)$ 的首达时。我们用 $P(T_a<t,T_a<T_b)$ 和 $P(T_b<t,T_a>T_b)$ 来表示 $T_a, T_b$ 的联合分布，并确定了这些后验概率所满足的一个积分方程组。我们提出了一种数值算法来求解该方程组，并证明了其收敛性质。文中还讨论了示例以及本研究的建模动机。

关键词

扩散过程首达时时变边界联合分布积分方程数值算法

引用

@article{arxiv.1403.1756,
  title  = {Joint densities of first hitting times of a diffusion process through two time dependent boundaries},
  author = {Laura Sacerdote and Ottavia Telve and Cristina Zucca},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1756},
  year   = {2014}
}

扩散过程穿过两条时变边界首达时的联合密度

摘要

关键词

引用

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