多个边界局部时间的联合分布及相关的多目标首达时问题
统计力学
2021-10-14 v1 化学物理
摘要
我们研究扩散粒子与受限域边界不同子集相遇的统计量。与每个子集的相遇由该子集上的边界局部时间刻画。我们推广了近期提出的一种方法，通过满足带混合Robin边界条件的扩散方程的传统传播子的多维拉普拉斯变换，表达粒子位置与其多个边界局部时间的联合概率密度。在区间、圆环和球壳这些特例中，该表示可被显式反演以得到两个边界局部时间的统计。我们给出区间情形的精确解及其概率解释，并概述另两种情形的推导。我们还获得了各种相关首达时的分布并讨论其应用。
引用
@article{arxiv.2008.12986,
title = {Joint distribution of multiple boundary local times and related first-passage time problems with multiple targets},
author = {Denis S. Grebenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12986},
year = {2021}
}