欧几里得和闵可夫斯基空间中涉及平均曲率算子的特征值问题的谱结构
经典分析与常微分方程
2014-11-25 v1
摘要
本文关注拟线性Dirichlet问题 \left\{ \aligned &-\Big(\frac{u'(x)}{\sqrt{1+\kappa (u'(x))^2}}\Big)'=\lambda u(x), \ \ \ \ \ 0<x<1,\\ &u(0)= u(1)=0,\\ \endaligned \right. \eqno (P) 其中是常数。我们证明(P)的任何非平凡解在上只有有限多个简单零点，的所有鼓包相同，并且第一个鼓包关于其定义域的中点对称。我们还描述了(P)的非平凡解集的全局结构。
引用
@article{arxiv.1411.6182,
title = {Spectrum structure for eigenvalue problems involving mean curvature operators in Euclidean and Minkowski spaces},
author = {Ruyun Ma and Hongliang Gao and Tianlan Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6182},
year = {2014}
}