紧致星形图上带Dirac阻尼的波动方程的谱
谱理论
2025-10-14 v1 数学物理
偏微分方程分析
泛函分析
math.MP
摘要
我们考虑紧致区间上具有分布型Dirac阻尼和Dirichlet边界条件的波动方程。结果表明，对应波动算子的谱完全由一个整函数的零点决定。因此，对于阻尼参数的某些临界值，谱性质将发生显著变化。我们还针对任意放置的复值Dirac阻尼，推导出根向量Riesz基性质的一个决定性判据。最后，我们将该问题推广到紧致星形图，并给出关于临界阻尼常数本质的深入见解。
引用
@article{arxiv.2510.09829,
title = {Spectrum of the wave equation with Dirac damping on a compact star graph},
author = {Mikuláš Kučera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.09829},
year = {2025}
}
备注
15 pages