非紧星图上带Dirac阻尼的波动方程谱
谱理论
2025-02-05 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑非紧星图上的波动方程，该方程受到通过具有复耦合的Robin型顶点条件定义的分布阻尼作用。研究表明，对于与图的边数相关的特定耦合，该演化问题的非自伴生成元在其谱性质上会出现突变。作为一个应用，我们证明了对于临界耦合，该演化问题是高度不稳定的。文中还提及了与非相对论量子力学中Dirac方程的关系。
引用
@article{arxiv.2204.12747,
title = {Spectrum of the wave equation with Dirac damping on a non-compact star graph},
author = {David Krejcirik and Julien Royer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.12747},
year = {2025}
}
备注
17 pages