Hecke 代数中的 random-to-random 洗牌光谱

Ilani Axelrod-Freed; Sarah Brauner; Judy Hsin-Hui Chiang; Patricia Commins; Veronica Lang

Hecke 代数中的 random-to-random 洗牌光谱

组合数学 2025-10-03 v3 概率论表示论

作者: Ilani Axelrod-Freed , Sarah Brauner , Judy Hsin-Hui Chiang , Patricia Commins , Veronica Lang

摘要

我们将 random-to-random 洗牌从对称群上的马尔可夫链推广到 Type A Iwahori Hecke 代数上，证明其特征值为 q 的非负整数系数多项式。当 q=1 时，可恢复 Dieker 和 Saliola 的结果，他们计算了随机到随机在对称群中的光谱，解决了一个近 20 年未解的 Uyemura-Reyes 猜想。我们的方法通过建立与 Hecke 代数中的 Jucys-Murphy 元素、Young seminormal 形式以及 Okounkov-Vershik 表示论方法的新型联系，简化了他们的证明。

关键词

Hecke 代数 random-to-random 洗牌马尔可夫链表示论 Young seminormal 形式

引用

@article{arxiv.2407.08644,
  title  = {Spectrum of random-to-random shuffling in the Hecke algebra},
  author = {Ilani Axelrod-Freed and Sarah Brauner and Judy Hsin-Hui Chiang and Patricia Commins and Veronica Lang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.08644},
  year   = {2025}
}

备注

Minor edits, uniform formula for certain hook eigenvalues (Corollary 1.3)

Hecke 代数中的 random-to-random 洗牌光谱

摘要

关键词

引用

备注

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