亚辛群的谱转移 II. Hecke 代数对应

设 $\mathrm{Mp}(2n)$ 是局部域 $F \supset \mathbb{Q}_p$ 上的亚辛群，由一个导子为 $4\mathfrak{o}_F$ 的 $F$ 的加法特征标定义。Gan-Savin（$p \neq 2$ 时）和 Takeda-Wood（$p=2$ 时）通过给出 Hecke 代数之间的同构，得到了包含偶（或奇）Weil 表示的 $\mathrm{Mp}(2n)$ 的 Bernstein 块与分裂 $\mathrm{SO}(2n+1)$（或其非分裂内形式）的 Iwahori-球面块之间的等价性。我们从内窥镜视角重新审视了这一等价性。结果表明，不可约表示的 L-参数得以保持，而分支群特征标之间的差异则由辛局部根数所支配。