群 $\mathbb{Z}_{p^2} \times \mathbb{Z}_{q^2} \times \mathbb{Z}_r$ 中的谱砖方向

本文中，我们研究 $\mathbb{Z}_{p^2q^2r}$ 上的 Fuglede 猜想，并在条件 $p^2q^2 \leq r$ 下给出证明。我们通过分析给定集合的掩码多项式被一组分圆多项式整除性发展了一种新技术。结合所谓的模-$p$ 方法，该技术在研究此及相关情形的 Fuglede 猜想时是一个有力工具。