$\mathbb{Z}_{p^2}\times \mathbb{Z}_{p}$ 上的等分布性质与谱集猜想

在本文中，我们展示了二维有限阿贝尔群 $\mathbb{Z}_{p^2}\times \mathbb{Z}_{p}$（其中 $p$ 为素数）上的一个等分布性质。利用这一等分布性质，我们证明了 Fuglede 谱集猜想在群 $\mathbb{Z}_{p^2}\times \mathbb{Z}_{p}$ 上成立，即 $\mathbb{Z}_{p^2}\times \mathbb{Z}_{p}$ 中的一个集合是谱集当且仅当它是一个铺砌块。