关于 $\mathbb Z_{p^2}\times\mathbb Z_{p^2}$ 中的砖瓦与谱集

设 $p$ 为素数，本文证明在 $\mathbb Z_{p^2}\times\mathbb Z_{p^2}$ 中，砖瓦集与谱集相吻合，通过等价考虑符号谱配对。主要方法仍是分析傅里叶变换的零集合。符号傅里叶变换的零集合与常规傅里叶变换的零集合之间存在正交旋转差异，但使用符号傅里叶变换可以在应用基变换时获得更多自由度。此外，还呈现了关于 $\mathbb Z_{p^m}\times\mathbb Z_{p^m}$ 中大小为 $p$ 和 $p^{2m-1}$ 的砖瓦集与谱集的一些辅助结果。